Cp・Cpk 計算ツール - 工程能力指数を自動計算
測定データ、または平均値と標準偏差を入力して、工程能力指数のCp、CPU、CPL、Cpkをすぐに計算できます。製造工程が規格幅に対して十分な余裕を持っているか、平均が上限・下限のどちらに寄っているかを確認するための無料ツールです。
工程能力指数を計算する
Cp
--
規格幅とばらつきの比率
Cpk
--
中心ずれを含めた工程能力
平均
--
工程の中心位置
標準偏差
--
工程のばらつき
| 指標 | 計算結果 | 意味 |
|---|---|---|
| CPU | -- | 平均から上限規格値までの余裕 |
| CPL | -- | 平均から下限規格値までの余裕 |
| 推定不良率 | -- | 正規分布を仮定した規格外の概算PPM |
| データ数 | -- | 測定データまたは入力された件数 |
CpとCpkの違い
Cpは「規格幅に対して、工程のばらつきがどれだけ小さいか」を見る指標です。平均が規格中心にあるかどうかは考慮しないため、工程が片側の規格値に近づいている場合でもCpだけは良く見えることがあります。
Cpkは平均のずれを考慮し、上限側のCPUと下限側のCPLの小さい方を採用します。つまり、Cpkは「実際に危ない側の余裕」を表します。品質管理ではCpだけで判断せず、Cpkを併せて確認すると工程の中心ずれを見落としにくくなります。
| 指標 | 計算式 | 確認できること |
|---|---|---|
| Cp | (USL - LSL) / (6 × 標準偏差) | 工程のばらつきが規格幅に収まる潜在能力 |
| CPU | (USL - 平均) / (3 × 標準偏差) | 上限規格値側の余裕 |
| CPL | (平均 - LSL) / (3 × 標準偏差) | 下限規格値側の余裕 |
| Cpk | min(CPU, CPL) | 中心ずれを含めた実際の工程能力 |
Cpkの判定目安
工程能力指数の基準は業界、製品リスク、顧客要求によって変わります。以下は一次確認の目安です。正式な合否判定では、社内規格、顧客仕様、工程の安定性、測定システムの妥当性も合わせて確認してください。
| Cpk | 見方 | 次の対応 |
|---|---|---|
| 1.00未満 | 規格外が出やすい状態 | 平均のずれ、ばらつき、測定条件を優先的に見直す |
| 1.00以上 1.33未満 | 最低限の余裕はあるが改善余地が大きい | 工程中心の調整とばらつき低減を検討する |
| 1.33以上 1.67未満 | 一般的には安定した工程として扱いやすい | 管理図や継続監視で変動を追う |
| 1.67以上 | 高い工程能力が期待できる | 重要特性では測定誤差やロット差も確認する |
入力例と結果の読み方
両側規格の例
寸法規格が9.90から10.10で、測定値が10.00付近に集まっている場合、CpとCpkが近い値になります。これは、ばらつきが小さく、平均も規格中心に近い状態です。
一方、平均が10.08のように上限へ寄ると、標準偏差が同じでもCPUが小さくなり、Cpkは下がります。Cpが高くてもCpkが低い場合は、工程中心の調整が重要です。
片側規格の扱い
下限だけ、または上限だけを管理する特性では、Cpを無理に計算せずCPUまたはCPLを確認します。このツールではUSLまたはLSLの片方だけでも片側指数を表示します。
例えば不純物濃度のように「上限以下であること」が重要な場合はCPU、強度のように「下限以上であること」が重要な場合はCPLが中心になります。
計算前に確認したい注意点
- 工程が大きく変動している状態では、Cp・Cpkだけで安定性を判断できません。時系列のばらつきや管理図も確認してください。
- このツールの推定不良率は正規分布を仮定した概算です。分布が歪んでいる場合や外れ値が多い場合は、実測の規格外件数も併せて見ます。
- 測定データから計算する場合、標準偏差は標本標準偏差を使います。元データのばらつきを先に確認したい場合は標準偏差計算ツールも利用できます。
- 平均値、分散、標準偏差を別々に確認したい場合は、平均値計算ツールや分散計算ツールが役立ちます。
工程能力の考え方は品質管理で広く使われます。参考情報として、NIST/SEMATECH Engineering Statistics HandbookやASQのProcess Capability解説も確認できます。