分散分析 計算ツール - 一元配置ANOVAのF値・p値を自動計算
3群以上の平均に統計的な差があるかを、一元配置分散分析（one-way ANOVA）で確認できる無料ツールです。 各群の数値データを貼り付けるだけで、群間平方和、群内平方和、自由度、平均平方、分散比（F値）、p値、効果量を自動で計算します。
一元配置分散分析を計算する
各グループのデータを改行、カンマ、スペースで区切って入力してください。 3群以上、各群2件以上の数値が必要です。グループ数が足りない場合は「グループを追加」を押してください。
判定
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有意水準との比較
F値
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群間差 ÷ 群内ばらつき
p値
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帰無仮説のもとでの確率
η²
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群の違いで説明される割合
ANOVA表とグループ別要約
分散分析表
| 要因 | 平方和 SS | 自由度 df | 平均平方 MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| データを入力すると自動で表示します。 | |||||
各グループの統計量
| グループ | 件数 | 平均 | 標準偏差 | 分散 |
|---|---|---|---|---|
| データを入力すると自動で表示します。 | ||||
分散分析はいつ使うか
結論：3群以上の平均をまとめて比較したいときに使います
一元配置分散分析は、1つの分類要因に分けられた3つ以上のグループについて、平均値がすべて同じと見なせるかを調べる方法です。 たとえば、3種類の授業法のテスト点、4つの広告案の購入金額、複数ラインの製品寸法、3店舗の客単価などを比較できます。
2群だけならt検定計算ツールが直接的です。3群以上でt検定を何度も繰り返すと、偶然に有意差ありと判断する確率が膨らみます。 分散分析は、まず全体として平均差があるかを1回のF検定で確認するため、複数群比較の入り口として使いやすい方法です。
| 分析したい状況 | 使う方法 | このページで確認できること |
|---|---|---|
| 3群以上の独立した平均を比較する | 一元配置分散分析 | F値、p値、ANOVA表、効果量 |
| 2群の平均だけを比較する | t検定 | t値、自由度、p値、平均差 |
| 2つ以上の要因を同時に見る | 二元配置分散分析 | このツールの対象外。専用ソフトで交互作用も確認 |
| 正規性や等分散性が大きく崩れる | Kruskal-Wallis検定など | 順位を使うノンパラメトリック検定を検討 |
ツールの使い方と入力例
- 比較したい条件、店舗、クラス、施策ごとに1つのグループ欄を使います。
- 各グループに数値を2件以上入力します。改行、カンマ、スペース区切りに対応しています。
- 有意水準を選び、「計算する」を押すとANOVA表、F値、p値、η²が表示されます。
- p値が有意水準未満の場合は、必要に応じて多重比較で差のある組み合わせを確認します。
例として、授業法A、授業法B、授業法Cのテスト点を比べる場合は、各授業法の点数を別々のグループに入力します。 サンプルボタンでは、平均が異なる3群のデータを自動入力し、分散分析表の読み方をすぐ確認できます。
F値、p値、η²の読み方
F値は「グループ平均との差がどれだけ大きいか」を「同じグループ内のばらつき」と比べた比率です。 グループ間の違いが群内の自然なばらつきより十分に大きいほど、F値は大きくなります。
p値は、すべての母平均が等しいという帰無仮説のもとで、今回以上のF値が出る確率の目安です。 p値が選んだ有意水準より小さい場合、このツールでは「少なくとも1組の平均に差がある可能性」と表示します。 どの組み合わせが違うかまでは一元配置ANOVA単体では分からないため、必要に応じてTukey法などの多重比較を追加してください。
η²（イータ二乗）は、全体のばらつきのうちグループの違いで説明できる割合です。 p値はサンプル数に影響されるため、実務判断ではη²、各群の平均差、データ収集条件も合わせて確認することが重要です。
計算方法と入力時の注意点
一元配置分散分析の基本式
このツールは、総平方和を「群間平方和」と「群内平方和」に分けて計算します。 群間平方和は各群平均と全体平均のずれ、群内平方和は各データと所属群平均のずれを表します。
| 項目 | 意味 | 計算の考え方 |
|---|---|---|
| SS between | 群間平方和 | 各群平均と全体平均の差を、群の件数で重み付けして合計 |
| SS within | 群内平方和 | 各データと所属群平均との差の二乗を合計 |
| MS | 平均平方 | 平方和を対応する自由度で割った値 |
| F値 | 分散比 | MS between ÷ MS within |
前提条件と限界
一元配置分散分析では、観測値が独立していること、各群の母集団分布が大きく歪みすぎていないこと、群ごとの分散が極端に違いすぎないことが重要です。 特に同じ人を繰り返し測ったデータ、外れ値が強いデータ、群ごとの件数が大きく異なるデータでは、結果の解釈に注意してください。
前提条件の背景を確認したい場合は、NIST/SEMATECH e-Handbook の 1-way ANOVA model and assumptions も参考になります。このページの計算結果は一次確認用であり、研究報告や品質保証の正式判断では、実験計画、外れ値処理、多重比較、効果量を合わせて記録してください。