カイ二乗検定 計算ツール - クロス集計表のp値・期待度数を自動計算
アンケート、A/Bテスト、属性別の購買行動など、カテゴリデータの関連性を確認する無料ツールです。 クロス集計表の観測度数を入力すると、χ²値、自由度、p値、期待度数、各セルの寄与度、Cramer's Vをブラウザ上で計算します。
クロス集計表からカイ二乗検定を計算する
各セルには人数や件数などの「度数」を0以上の整数で入力してください。 2×2表から6×6表まで対応しています。割合や平均値ではなく、元の集計件数を入力するのがポイントです。
判定
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独立性の検定結果
χ²値
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観測度数と期待度数のズレ
自由度
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(行-1)×(列-1)
p値
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有意水準と比較
Cramer's V
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関連の強さ
期待度数・寄与度・合計の確認
期待度数
行と列が独立だと仮定した場合に、各セルに期待される度数です。
| 度数を入力すると期待度数を表示します。 |
χ²値への寄与度
値が大きいセルほど、全体のχ²値を押し上げています。
| 度数を入力すると各セルの寄与度を表示します。 |
行合計・列合計
| 項目 | 行合計 | 列合計 | 説明 |
|---|---|---|---|
| 度数を入力すると行合計・列合計を表示します。 | |||
カイ二乗検定はいつ使うか
結論：カテゴリ同士の関連をクロス集計表で調べたいときに使います
カイ二乗検定は、性別と購入有無、地域と満足度、広告パターンとクリック有無、学年と回答選択肢など、2つのカテゴリ変数に関連があるかを調べる方法です。 平均値を比べるt検定や分散分析とは違い、各カテゴリに何件入ったかという度数を使います。
このページでは独立性のカイ二乗検定を扱います。帰無仮説は「行の分類と列の分類は独立で、関連がない」です。 p値が有意水準より小さい場合、観測された偏りは偶然だけでは説明しにくく、行と列に統計的な関連がある可能性があると判断します。
| 分析したい状況 | 入力するデータ | このツールで分かること |
|---|---|---|
| 広告A/Bと購入有無の関連 | 購入した人数・購入しなかった人数 | 広告パターンと購入行動に関連があるか |
| 年代と満足度の関連 | 年代別に各満足度を選んだ人数 | 年代によって回答分布が違う可能性 |
| 製品タイプと不良有無の関連 | タイプ別の良品数・不良品数 | 品質差が偶然のばらつきで説明できるか |
| 平均点や売上金額の比較 | 連続値のデータ | このツールではなくt検定やANOVAを検討 |
計算式と結果の読み方
期待度数は「行合計 × 列合計 ÷ 総計」で求めます。各セルについて、観測度数と期待度数の差を二乗し、期待度数で割った値を足し合わせるとχ²値になります。 自由度は「(行数 - 1) × (列数 - 1)」で、χ²値と自由度からp値を計算します。
χ² = Σ (観測度数 - 期待度数)² ÷ 期待度数
p値が0.05未満でも、実務上の差が大きいとは限りません。サンプル数が多いと小さな差でも有意になりやすいため、このツールでは関連の強さを示すCramer's Vも表示します。 結果を見るときは、p値、Cramer's V、寄与度が大きいセル、集計方法の偏りを合わせて確認してください。
前提条件と注意点
カイ二乗検定は、各観測が独立していることを前提にします。同じ人が複数回回答している、ペアデータになっている、サンプル抽出に強い偏りがある場合は、結果の解釈に注意が必要です。 また、期待度数が極端に小さいセルが多い場合、χ²近似が不安定になります。2×2表で期待度数が小さいときは、Fisherの正確確率検定など別の方法も検討してください。
このツールは、学習、一次確認、社内の簡易分析に使いやすいようにブラウザ上で計算します。研究論文、医療・安全・法務に関わる判断、正式な品質保証では、データ収集設計、欠損値処理、必要な検定方法、専門ソフトでの再計算を必ず確認してください。 独立性のカイ二乗検定と分割表の考え方を詳しく確認したい場合は、Penn State STAT 504 の Two-Way Tables: Independence and Association も参考になります。