回帰分析 計算ツール - 単回帰式・R²・p値を自動計算
説明変数Xと目的変数Yのデータを貼り付けるだけで、単回帰分析の回帰式、傾き、切片、決定係数R²、相関係数、p値、予測値、残差を無料で計算します。 Excelの回帰分析結果を読む前の確認や、散布図から直線的な関係を把握したい場面に使えます。
回帰分析を今すぐ計算
XとYは同じ順番で入力してください。改行、カンマ、スペース区切りに対応しています。 3組以上のデータでは傾きのt検定とp値も表示します。
計算結果
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散布図と回帰直線
入力データと残差の確認
| 指標 | 値 |
|---|---|
| 有効なデータを入力すると表示します。 | |
| No. | X | Y | 予測値 | 残差 |
|---|---|---|---|---|
| 回帰分析を実行すると表示します。 | ||||
残差は「実測値Y - 予測値」です。偏りが大きい場合は、外れ値、非線形、説明変数不足を疑います。
回帰分析の結果をどう読むか
結論：予測したいYを、Xの変化でどのくらい説明できるかを見る
回帰分析は、複数の変数の関係を数式化して、最もよく当てはまる線を求める分析です。
このページでは、1つの説明変数Xで目的変数Yを説明する単回帰分析を扱います。
回帰式は y = 切片 + 傾き x の形で表示され、Xが1増えたときにYが平均的にどれだけ変化するかを傾きで確認できます。
| 結果 | 見るポイント | 判断の例 |
|---|---|---|
| 傾き | Xが1増えたときのYの平均的な増減 | 傾きが5なら、Xが1増えるとYは約5増える |
| 切片 | Xが0のときのYの推定値 | X=0が現実的でない場合、機械的に解釈しすぎない |
| 決定係数R² | Yのばらつきのうち、回帰式で説明できる割合 | 0.70なら、ばらつきの約70%をXで説明できる目安 |
| p値 | 傾きが0だと仮定したときの検定結果 | 0.05未満なら、線形関係がある可能性を検討できる |
| 残差 | 実測値と予測値の差 | 残差が一方向に偏るなら直線モデルが合わない可能性 |
使い方の例：広告費と売上の関係を見る
- 広告費をX、売上をYとして同じ期間順に並べます。
- 上部の入力欄にX列とY列を貼り付けます。
- 回帰式、R²、p値、散布図、残差を確認します。
- 予測したい広告費を入力し、回帰式による売上の推定値を確認します。
Excelの回帰分析結果との対応
Excelの分析ツールで表示される「係数」は、このページの傾きと切片に対応します。 「重決定R2」は決定係数R²、「t」や「P-値」は係数が0かどうかを判断するための検定に対応します。 まずこのツールで単回帰の考え方を確認し、複数の説明変数を使う場合はExcelや統計ソフトの重回帰分析に進むと読みやすくなります。